Мы должны суммировать работу внутренних сил всех бесконечно малых элементов. Но сумма не зависит от порядка слагаемых. Поэтому мы имеем право суммировать внутреннюю работу не по бесконечно малым элементам, а по сечениям. В каждом сечении действуют внутренние силы двух смежных элементов, они направлены в разные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому при деформации работа внутренних сил, приложенных к смежным элементам в каждом сечении, равна нулю.
Так будет на всем протяжении стержня. На конце же стержня внутренние силы уравновешиваются не с внутренними силами, а с внешними. Насколько переместятся внешние силы, имеющие равнодействующую Sk, настолько же переместятся и внутренние силы, им равные. Поскольку они переместятся против своего действия, их работа будет отрицательной. Благодаря этому можно построить дома из профилированного бруса недорого.
Рассуждая так, мы совсем не хотим сказать, что работа внутренних сил в пределах самого стержня равна нулю. Работа, конечно, будет: ведь как близко ни расположены сечения, расстояния между ними при деформации изменяются, а также изменяются и объемы бесконечно малых элементов; мы просто применили более удобный способ суммирования.
Полученная зависимость справедлива не только для растянутого стержня, но для любой, самой сложной системы.
Аналогичными приемами нетрудно установить связь между работой внешних и внутренних сил для случая бруса, нагруженного моментами по концам.
Вообще, если к балке приложена некоторая нагрузка Sk, то в любых двух частицах внутри балки в месте их контакта возникают взаимно уравновешивающиеся внутренние силы. При деформации такие силы не совершат никакой работы. Но в месте приложения нагрузки внутренние силы уравновешиваются не с внутренними, а с внешними; насколько переместятся внешние силы, настолько переместятся и внутренние, но против своего действия.
