В классической теории теплопроводности широко используется понятие автомодельности прогрева, когда единственной переменной, определяющей процесс распространения тепла, становится безразмерное число Фурье или приведенная координата. Преимущество такого подхода не только в уменьшении числа независимых переменных, но и в том, что позволяет отказаться во время экспериментов от определения зависимости температуры от координаты и фиксировать только ее изменение во времени, что является более простой задачей. Указанное положение лежит в основе соответствующих методик измерений теплофизических свойств материалов. При наличии уноса массы с внешней поверхности появляется возможность достижения еще одного характерного режима прогрева — квазистационарного. Как показано в предыдущем параграфе, при постоянных параметрах внешнего воздействия (прежде всего теплового потока) профиль температуры в теле в конце концов перестает изменяться во времени, если координату у’ отсчитывать от разрушающейся поверхности. Этому моменту предшествует выход скорости разрушения на постоянное значение и».
Это соотношение очень важно для анализа всей проблемы тепловой защиты, поскольку тем самым исключается необходимость решения уравнения сохранения энергии в конденсированной фазе и все можно свести, как показано ниже, к расчету баланса тепла, являющегося по существу уравнением для определения температуры поверхности. При решении многих практических задач всегда возникает вопрос, нельзя ли использовать закономерности, присущие автомодельному или квазистационарному режимам прогрева, для уменьшения математических трудностей, сопряженных с интегрированием уравнения теплопроводности. Ответ на этот вопрос связан с определением соотношения между продолжительностью реального процесса и некоторыми характерными временами установления. Под характерными временем установления понимается промежуток времени, необходимый для достижения того или иного состояния и конкретного значения некоторого безразмерного параметра при заданном режиме изменения внешних условий. Например, часто приходит определять, как долго продлится период нагрева до начала разрушен внешней поверхности теплозащитного покрытия при определенна законе изменения теплового потока.
11 июля 2012
