В предыдущем изложении мы имели дело с работой внешних сил, приложенных к сооружению. Однако при деформации любого сооружения совершают работу не только внешние, но и внутренние силы.
Разберем сначала случай растяжения (или сжатия). Предположим, что на ферму действует нагрузка. Она может состоять из одной силы, но может представлять и группу сил.
Кстати, если у Вас планируется покупка земельного участка у владельца с целью последующего строительства, то приведенные ниже материалы могут оказаться Вам очень полезными, так как содержат в себе очень важные строительные расчеты.
Исследуем какой-либо стержень фермы, например вторую панель нижнего пояса. К стержню по концам будут приложены силы Nk. Под влиянием их стержень деформируется; эта деформация нас не интересует; мы рассматриваем стержень уже после происшедшей деформации.
Разрежем стержень на бесконечно малые элементы длиной ds. К каждому элементу по плоскостям разреза будут приложены некоторые силы, измеряемые напряжениями ak. Для рассматриваемых бесконечно малых элементов эти силы являются внешним и; они уравновешиваются с равными им, но направленными обратно реактивными силами упругости или пружинности, которые препятствуют деформациям элементов.Такие силы мы должны считать внутренними. Очевидно, что внутренние силы какого-либо элемента являются внешними для соседних и обратно. Конечно, на всем протяжении стержня внутренние силы одинаковы.
Мы остановились подробно на вопросе о том, какие силы считать внутренними и какие внешними, потому что в дальнейшем нам придется устанавливать знак работы.
Предположим теперь, что на ферму стала действовать новая нагрузка St (или группа сил). Рассматриваемый стержень будет дополнительно растянут силой N и получит удлинение bts; каждый же бесконечно малый элемент — удлинение Дг ds.
Найдем, чему равна работа W внутренних сил, вызванных нагрузкой Skl на перемещениях, вызванных нагрузкой St.
Для бесконечно малого элемента дифференциал работы:
dW= — okFхds = — Nkхds.
Знак минус объясняется тем, что при допол-нительном удлинении элемента внутренние силы или силы упругости переместятся против своего действия и совершат отрицательную работу.
