Программа РОМБ позволяет решить задачу об оптимальном распределении металла между стенкой, поясами и ребрами жесткости. Рассмотрим особенности функции стоимости отсека балки.
Для наглядности рассуждений построим линии уровня функции стоимости отсека на плане с координатами: б — толщина стенки и Fn — площадь сечения поясов. Эти же данные учитываются, когда формируется каталог мебельный. Лимитируемая функция С представляет собой наклонную плоскость со скатом к началу координат. Варианты ребер жесткости пронумерованы (1—IV) в порядке увеличения эффективности по обеспечению местной устойчивости стенки. В том же порядке растет и их стоимость. Каждому варианту системы ребер жесткости соответствует своя наклонная плоскость, поскольку функции стоимости отличаются только слагаемым 6’р.
Нанесем на план ограничения по прочности сечения и местной устойчивости стенки. Собственно ограничением можно считать линию варианта IV, остальные ограничения образуют ступеньки между уровнями стоимости различных схем ребер жесткости. Таким образом, выделяются зоны допустимых значений параметров б и Fn для каждой схемы.
Оптимальное решение можно найти с помощью алгоритма, по которому точка, изображающая решение, движется вдоль кривой ограничения по прочности в направлении уменьшения толщины стенки через все зоны в порядке возрастания номеров схем ребер жесткости.
От точек пересечения со ступеньками необходимо сделать «разведку», продолжая движение по кривой ограничения по местной устойчивости стенки, поскольку минимум целевой функции может оказаться под какой-нибудь ступенькой, а не только на пересечении ограничений. Определение минимальных значений Fu для движения по кривой ограничений обеспечивается процедурой оптимизации поясных листов.
Опыт показывает, что без ущерба для экономичности решений алгоритм определения толщины стенки и системы ребер жесткости может быть ускорен за счет того, что для каждой последующей схемы ребер жесткости в качестве начальной можно принять толщину стенки, оптимальную для предыдущей схемы ребер жесткости. Правильное решение может быть получено только тогда, когда в стоимости отсека достаточно полно учитывается трудоемкость изготовления.
