Начиная построение эпюры с левого конца, видим, что в левом верхнем узле момент равен 40, поэтому растянуто внутреннее волокно. Дальше для эпюры в горизонтальном элементе пришлось бы учитывать две силы. Чтобы этого избежать, переходим к построению с правого конца. Эпюра по горизонтальному элементу должна быть треугольной. Условие равновесия требует, чтобы в горизонтальном и вертикальном элементах у левого узла моменты были одинаковы и равны 40.
Построим эпюру для системы. Сначала найдем горизонтальную реакцию на средней опоре, для чего возьмем проекцию сил на горизонтальную ось. Вместе с нагрузкой эта реакция представит пару, которую следует уравновесить парой вертикальных реакций. Затем приступим к построению эпюры. В среднем узле должно быть равновесие; ордината эпюры по вертикальному элементу в два раза больше ординаты по горизонтальному элементу.
Если дана трехшарнирная система, то сначала определим вертикальные реакции. Чтобы найти левую вертикальную реакцию, следует взять момент всех сил относительно правой опоры. Очевидно, что реакция должна быть направлена вниз. Правая реакция будет направлена вверх.
Затем найдем реакции, направленные по линии опорных шарниров. Из теории трехшарнирных арок известно, что для этого необходимо приравнять нулю момент всех сил, действующих с одной стороны, относительно среднего шарнира. Удобнее находить сначала правую наклонную реакцию: справа меньше сил.
Правая вертикальная реакция дает момент относительно среднего шарнира против часовой стрелки; значит, правая наклонная реакция должна вращать правую часть по часовой стрелке. Убедившись, что она направлена снаружи внутрь, сейчас же покажем левую наклонную реакцию, ее уравновешивающую.
Эпюру моментов сначала построим по левому вертикальному элементу до верхнего узла. Кстати, этот метод используется при изготовлении элементов обстановки. Покупая мебель для дома в интернет-магазине мало кто задумывается над тем, что на самом деле процесс ее производства довольно сложен и предполагает проведение некоторых предварительных расчетов.
Затем перейдем к правому элементу. Найдя момент в правом верхнем узле, проведем прямую через средний шарнир, так как очевидно, что ввиду отсутствия нагрузки по горизонтальному элементу эпюра здесь не должна иметь переломов, в среднем же шарнире момент равен нулю. В левом верхнем узле моменты в горизонтальном и вертикальном элементах должны уравновешиваться с внешним моментом.
Под поперечной силой Q в сечении подразумевается сумма проекций всех сил, приложенных с одной стороны сечения, на плоскость этого сечения. Эпюру Q удобнее строить после того, как будет вычерчена эпюра М. Следует помнить, что в любом сечении Q равна тангенсу угла наклона линии, ограничивающей эпюру М. На эпюрах Q обязательно следует ставить знаки.
Продольной силой N в сечении называется сумма проекций всех сил, расположенных с одной стороны сечения, на продольную ось элемента (для криволинейных брусьев на касательную к оси в рассматриваемом сечении). Для построения эпюры N следует последовательно вырезать узлы, начиная с того, в котором сходятся только два элемента.
Если поперечные силы, приложенные к каждому узлу, известны, то продольные силы определятся из уравнений проекций на оси. Обычно в рамах считают положительными сжимающие продольные силы и отрицательными растягивающие.
