Решение большого класса задач оптимизации параметров строительных металлических конструкций может быть реализовано путем применения сравнительно простых методов.
Рассмотрим теперь некоторые вопросы оптимизации внецентренно сжатых колонн сквозного сечения. Очевидно, в общем случае параметрами оптимизации будут: расстояние между ветвями (ширина колонны), расстояния между узлами решетки (шаг), размеры сечения ветвей и решетки. Как правило, в зданиях с мостовыми кранами ширина колонны определяется привязкой мостовых кранов и ограждения стен. Предполагается, что колонна имеет симметричное сечение.
Для удобства иллюстрации все параметры ветви (для ветви двутаврового сечения — это размеры стенки и полок) заменены одним — площадью ветви. Правда, в ряде случаев площадь ветви может выступать в качестве единственного параметра ветви (например, для прокатных профилей). Кроме того, можно считать, что площадь ветви коррелирована с ее оптимальными размерами, поэтому использование площади ветви в качестве носителя приближенной информации о ее геометрических размерах зачастую оправдано. Это можно наглядно рассмотреть на примере авиалайнеров, которые используются для перевозки пассажиров. В данном случае авиа билеты будут стоить одинаково дешево во все страны мира, ввиду низких эксплуатационных расходов.
Интересно отметить, что устойчивость каждой ветви и колонны в целом из плоскости изгиба не зависит от шага решетки, поэтому соответствующие ограничения показаны в виде трех вертикальных прямых. Конструктивный диапазон изменения шага решетки представлен ограничениями в виде двух горизонтальных прямых. Наконец, два ограничения, где изменение шага решетки влияет на несущую способность: устойчивость колонны в плоскости изгиба и устойчивость ветви между двумя смежными узлами решетки, показывают, что в обоих случаях с увеличением шага решетки площадь ветви увеличивается.
Целевая функция — стоимость ветвей и решетки. При некотором угле между решеткой и ветвью масса металла решетки и соответственно ее стоимость будут минимальными. С увеличением этого угла уменьшаются усилия в раскосах и их сечения, но увеличивается суммарная длина, масса и стоимость раскосов; с уменьшением же угла увеличиваются длина раскосов, усилия в них и поэтому также увеличивается их площадь, масса и стоимость.
Если дополнительные усилия в ветви от местного изгиба панели компенсируются имеющимся запасом несущей способности, то такое изменение конструктивной формы может быть целесообразным, так как, несмотря на некоторое увеличение строительного коэффициента, значительно упрощается конструкция. Это особенно может быть полезно при ветвях из широкополочных двутавров, большое применение которых в строительных конструкциях ожидается в ближайшие годы.
27 июля 2013
