Несмотря на всю многогранность проблемы оптимизации строительных стальных конструкций, можно отметить много общих черт в подходе к решению этой проблемы для разных конструкций. Эта общность проявляется, прежде всего, в способе формулирования задачи, выборе критерия оптимальности и в использовании методов (или приемов) решения задачи оптимизации.
Задача оптимального проектирования конструкции, как указывалось в главе I, может быть сформулирована как задача математического программирования. Такая задача предусматривает наличие двух компонентов: 1) целевой функции, соответствующей выбранному критерию оптимальности (значение целевой функции численно характеризует показатель качества); 2) системы ограничений, описывающих условия удовлетворительного функционирования рассматриваемого эле-мента.
Обычно в качестве критерия выступают экономические показатели конструкций (стоимость, масса, трудоемкость), хотя возможны и другие критерии, в которых экономические требования выступают в неявной форме (например, срок возведения) или отсутствуют (например, уникальность или эстетические соображения). В последнем случае критерии трудноформализуемы или вообще неформализуемы, поэтому использование таких критериев не вписывается в рамки задач математического программирования.
Система ограничений в задачах оптимального проектирования стальных строительных конструкций включает следующие условия:
1) требования СНиП по прочности, устойчивости, гибкости, деформативности и т. п.;
2) габаритные ограничения для искомых параметров конструкции;
3) ограничения на применяемый сортамент проката, марки стали, соединения элементов; 4) ограничения, обусловливаемые особыми условиями изготовления, монтажа или эксплуатации конструкции.
Рассмотрим формулировку задачи оптимального проектирования в терминах математического программирования. Нужно найти размеры сечения изгибаемого сварного симметричного двутаврового элемента минимальной площади. Заданы изгибающий момент М и расчетное сопротивление стали R. Высота балки не должна превышать Н. Считать, что условия деформативности, устойчивости элемента в целом и устойчивости стенки и пояса выполняются.
Это интересно. Проектирование – это процесс, который затрагивает не только непосредственно область строительства, но и многие другие смежные сферы деятельности. В частности, пластиковые евроокна устанавливаются только после того, как предварительно будет произведено их проектирование. В данном случае под проектированием следует понимать процесс расчета, сопоставления и анализа данных, в результате чего такие окна идеально впишутся в оконные проемы.
24 июля 2013
