Стержневая система разбивается на отдельные стержни, закрепленные на концах от поворота и от смещений вдоль и перпендикулярно оси стержня. Реакция в любой связи, наложенной при образовании основной системы метода перемещений, может быть представлена как сумма отдельных слагаемых, выражающих реакции каждого из сходящихся в узел стержней. Таким образом, матрица реакций системы может быть получена соответствующим суммированием матриц реакций отдельных стержней.
Следует сразу отметить, что стержневая система усиления используется не только в строительстве, но когда оформляется ландшафтный дизайн дачного участка. Применение данного метода усиления позволяет добиться большей устойчивости конструкций, тем более, что в большинстве случаев ландшафтный дизайн оформляется с использованием кованых изделий.
Обычно вначале вычисляют матрицы жесткости стержней, а формирование матрицы канонических уравнений метода перемещений сводят к размещению блоков матриц элементов в соответствии с топологической структурой расчетной схемы в общей матрице жесткости конструкций.
Следуя, кратко описать расчет стержневой системы можно нижеприведенной последовательностью операций:
1. Построение матрицы жесткости Ri и вектора грузовых реакций R0t каждого отдельно взятого i-ro стержня в местной системе координат, отнесенной к рассматриваемому стержню.
2. Преобразование матрицы Ri и вектора RPt к общей системе координат, отнесенной к рассматриваемой системе в целом.
3. Поэлементное суммирование матрицы жесткости и вектора реакций
i-ro стержня с матрицей жесткости R и грузовым вектором Rp всей конструкции (дополнение общей матрицы и вектора за счет /-го стержня).
4. Переход от стержня i к стержню i + 1 и повторение всех перечисленных операций.
Построенный в такой форме вычислительный процесс представляет собой модификацию метода конечных элементов (МКЭ), причем в данном случае роль конечного элемента играет каждый отдельный стержень заданной стержневой системы. При наличии алгоритма расчета, позволяющего построить матрицу жесткости и вектор грузовых реакций для упругопластического стержня с учетом физической и геометрической нелинейности при различных граничных условиях, задача деформационного расчета нелинейной системы решена.
9 апреля 2013
