До сих пор мы рассматривали балки с одной, двумя или несколькими опорами, которые не могли перемещаться в вертикальном направлении. Однако имеются балки, которые опираются на сплошное упругое основание по всей длине. Чаще всего таким основанием является грунт. Реже в этом качестве может выступать имитация бруса из кедра . Деформации (осадки) грунта в этом случае рассматриваются как упругие.
Это предположение допустимо, конечно, лишь при небольших размерах осадок грунта.
Примерами балки на упругом основании могут служить балочные фундаменты, уложенные на грунт и принимающие на себя давление колонн, железнодорожные шпалы, уложенные на балласт и нагруженные весом проходящего подвижного состава.
Фундаментная сплошная плита под силосным корпусом элеватора также рассматривается как балка, лежащая на упругом основании.
Важность и смысл расчета балок на упругом основании можно проследить из сравнения двух балок одинаковой длины под одной и той же нагрузкой, например сосредоточенной силой, приложенной в середине пролета. Одна из балок имеет такие значительные размеры поперечного сечения, что может рассматриваться как балка, обладающая весьма большой жесткостью. В этом случае сама балка будет деформироваться незначительно и передаст давление на грунт почти равномерно по всей длине ввиду симметрии нагрузки.
Другая балка, наоборот, имеет малую жесткость (т. е. является более гибкой) и потому получит значительную деформацию изгиба, при этом, очевидно, большее давление на грунт будет под силой, а у концов балки как давление на грунт, так и прогибы балки могут снизиться даже до нуля, если предположить, что балка длинная и ее концы удалены на большое расстояние от места приложения нагрузки.
Грунт под нагрузкой деформируется и получает осадку, но после удаления нагрузки всегда наблюдается некоторая остаточная деформация. Вместе с тем установлено, что осадка грунта приблизительно пропорциональна нагрузке. Таким образом, грунт не является вполне упругим телом, но ему все же можно приписать условно некоторые упругие свойства. В связи с этим и возникла задача о расчете балок на упругом основании.
3 апреля 2013
