На эффективную теплопроводность пористых материалов при прочих равных условиях оказывает влияние теплопроводность твердой фазы. При этом для одних пористых материалов коэффициент теплопроводности с ростом температуры уменьшается, в то время, как для других, изготовленных на основе Si02, Zr02, — увеличивается. Решающее влияние оказывает пористость, поскольку сами поры вследствие низкой проводимости газа являются эффективным барьером на пути распространения тепла. Исходя из структуры материала, характера кладки его зерен, можно построить модель передачи тепла путем теплопроводности и на ее основе вычислить коэффициент теплопроводности. По-видимому, первой теорией, использованной для расчета коэффициента теплопроводности была теория электротепловой аналогии.
В своем классическом курсе электричества и магнетизма Максвелл дал расчет электропроводности системы, содержащей сферические частицы с отличающейся электропроводностью. Естественно, что у последующих исследователей возникла мысль распространить эти расчеты на случай теплопроводности, поскольку аналогия между этими двумя процессами достаточно очевидна. Позже появилось большое число работ, посвященное анализу структуры пористой системы. Пористый материал условно можно рассматривать как систему, состоящую из чередующихся между собой плоских слоев твердого и газообразного веществ. При этом обычно анализируются два предельных случая. В первом варианте тепловой поток передается перпендикулярно слоям. Иначе говоря, термическая связь между отдельными элементами тела в направлении потока тепла совершенно отсутствует. Во втором случае тепловой поток направлен параллельно слоям, т.е. условия контакта между отдельными частицами в направлении потока тепла идеальные. Формулы для теплопроводности пористых тел, соответствующие этим двум случаям, имеют следующий вид. Теплопроводность металла, из которого изготовляется пористый каркас, намного превосходит теплопроводность газа, заполняющего поры, поэтому формулу можно упростить до следующей зависимости.
Таким образом, модель пористого тела в виде параллельных тепловому потоку твердых пластин приводит к линейной зависимости коэффициента эффективной теплопроводности от величины пористости. Рассмотрим сравнение расчетных и экспериментальных данных в зависимости от пористости. Видно, что линейная зависимость сохраняется, однако наклон этой прямой для прессованных порошков намного больше, чем следует из теории. Это связано с наличием контактных термических сопротивлений на границах между частицами или волокнами пористого каркаса. Для расчета коэффициента теплопроводности порошковых материалов можно рекомендовать проксимационную зависимость типа.
11 июля 2012
