Понятие линейности связано с понятиями пропорциональности и аддитивности (возможность суммирования результатов). Основное достоинство таких моделей — простота исследования. С помощью методов линейного программирования решаются транспортные задачи (прикрепление пунктов потребления— объектов к источникам снабжения — предприятиям строительной индустрии или складам), задачи маршрутизации (минимизации «холостого» пробега транспорта), задачи составления наиболее дешевых смесей (растворов, бетонов и т. д.) с заданными свойствами, задачи оптимального раскроя различных материалов (рулонных — линолеума, кровельных; длинномерных — арматурной стали, пиломатериалов и т. д.), наилучшего использования комплексного сырья и многие другие. В задачах линейного программирования ресурсы обычно считаются заданными и решение задачи дает способ наилучшего использования этих ресурсов. Метод позволяет выявить, какие из имеющихся ресурсов являются наиболее дефицитными, а также определить, как изменится оптимальный план, если изменить их количество.
Имеются частные случаи задач линейного программирования, которые решаются более простыми методами. Наибольшее распространение имеет транспортная задача, позволяющая рассчитать план перевозок по критерию наименьшей стоимости, по критерию минимума времени перевозок и т. п. Формальная постановка транспортной задачи состоит в том, что имеется т пунктов отправления однородного груза, в которых находятся соответственно несколько единиц этого груза, и несколько пунктов назначения. Заданы расстояния (или стоимости) перевозки груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения. Для решения задачи принимается,- что суммарное количество груза, имеющееся во всех пунктах отправления, равно общей потребности всех пунктов назначения.
11 июля 2012
